1 前 言
    波纹膨胀节在工程中的应用已日益广泛，其主要功能是补偿管道系统及设备的热位移，此外，还常被用于要求隔振、降噪的管路系统。在各种热位移补偿元件中，u型波纹膨胀节有其独特的优点，应该说它是一种技术含量较高的产品。

2 U型波纹膨胀节波纹平面失稳的机理
    实践证明，长度与直径之比较小的U型波纹管，若受较大的内压或受过大的压缩位移，都有可能出现平面失稳现象。发生平面失稳时的表现形式是U型波纹平面发生严重的翘曲。按照美国EJMA标准规定，对无加强的波纹管而言，当内压引起翘曲后的波距与受内压前波距的比超过1.15倍时，即认为发生了平面失稳。众多研究者都认为，引起失稳的原因是在波谷和波峰产生了过大的经向弯曲应力所致。这是因为过大的经向弯曲应力在波谷和波峰部位产生了塑性铰，从而引起了平面失稳。发生平面失稳后，波纹管的力学性能将有所变化，各波将不能均匀地补偿热位移，会影响波纹管的疲劳寿命和承载能力。
    到目前为止，笔者所见的关于U型波纹膨胀节波纹平面失稳压力的计算都只考虑了内压载荷的作用，未计及波纹伸缩变形的影响。但是，作为补偿热位移的膨胀节，在操作条件下，就必定产生一定的伸缩变形。实验证明，处在拉伸位移与处在压缩位移时，波纹管在内压作用下引起平面失稳的压力值是不相同的，而且差别较大。如果与位移为零的状态相比较，在压缩位移状态下，平面失稳压力要降低，压缩位移越大，平面失稳压力降低越明显;在拉伸位移状态，其平面失稳压力不但不会降低，而且还会有所提高。因此，不考虑位移影响的计算结果，与实际操作情况会有较大的差异。也可以说，计算的限制平面失稳压力的允许值，
在压缩状态下其安全系数可能不够，甚至不能保证其平面稳定性。而在拉伸状态下，这个允许值又会有较大的安全系数。
    就位移的作用而言，在拉伸状态下，波纹管处于稳定状态;在压缩状态下，波纹管处于不稳定状态。
    力学分析表明，决定波纹平面稳定性的关键是波谷部分的经向弯曲应力，当波谷部分出现塑性铰后，就可能出现平面失稳情况。
    在内压条件下，同时又处于压缩状态时，内压和压缩位移载荷在波谷截面上引起的经向弯曲应力的方向相同，因此是相互叠加的。而在波峰部位，两种载荷引起的经向弯曲应力方向相反，是相互抵消的。不仅如此，波纹管受压缩时，由内压引起的经向弯曲应力还会因波距的减小而增大;此时波纹管模型也处于不稳定状态。如果在内压条件下，波纹管处于拉伸状态，此时由内压和拉伸位移载荷在波谷截面处引起的经向弯曲应力符号相反，相互抵消;而在波峰截面，两种载荷引起的弯曲应力符号相同，是相互叠加的，但是，此时由内压引起的经向弯曲应力却会因波距的增大而减小，再加上此时波纹管模型处于相对的稳定状态，因此，不易出现平面失稳。以上分析己被实验所证明。
    
3 波纹管平面失稳压力的计算
    根据前面的分析，当波纹管波峰与波谷的径向弯曲应力(虚拟应力)较大时，波纹管就会发生平面失稳。
    根据美国膨胀节制造商协会标准EJMA(1993)的规定，内压在U形波纹管中引起的经向弯曲应力σ₄按(1)式计算。
          σ₄ =(p/2m)×(w/t_p)²C_p          (1)  
    由轴向位移引起的最大经向弯曲应力可按(2)式计算:  
          σ₆ =(3E_bt_pe)/(3w²C_d)          (2) 
    根据极限分析准则，零位移时波纹管平面失稳的临界压力可由(3)式计算:
          P_cr=3mσ_s (t_p/w)²/C_p           (3) 
    根据EJMA标准，平面稳定极限设计压力按(4)式计算: 
          P_s=1.4mσ_s (t_p/w)²/C_p           (4) 
    取临界失稳压力与极限设计压力之比为2.25，则零位移波纹管平面失稳临界压力按(5)式计算: 
          P_s=1.4mσ_s (t_p/w)²/C_p           (5) 
     式中   w-- 波高，mm;
            m-- 波纹管中厚度为t的材料层数;
            t_p-- 波纹管中单层材料成形变薄的当量厚度，mm;
            C_p--修正系数;
            C_d--修正系数;
            P_s--平面稳定极限设计压力，MPa; 
            P--内压，MPa;
            P_cr--波纹管临界平面失稳压力，MPa;
            e--单波位移，mm;
            E_b--波纹管材料的弹性模量，MPa;
            σ_s--波纹管材料的实际屈服点，取σ_s=400MPa。 

4 波纹管平面失稳试验
    为了比较计算，进行了内压条件下及内压与位移同时作用条件下的平面稳定性试验。
4·1 失稳试验
    膨胀节的波纹为U形，材料为奥氏体不锈钢1Crl8Ni9Ti，波纹管系液压成形，未进行热处理。
    波纹管主要结构参数见表1
    各试件的平面稳定性试验在下列工况下进行:
    试件1.3在试验时不加轴向位移，两端固定，只受内压单独作用;试件2,4在试验前先加压缩位移，两端固定，受内压和轴向压缩位移同时作用。
    试验时逐级加压。中途末卸载，每级增加的压力控制在不超过预计失稳压力10壮，直至失稳。
    在稳定性试验过程中，也对中间波作了应力一应变测定。并按(1)式和(2)式对经向弯曲应力进行计算。
 

4.2 实验结果
    (1)各试件平面失衡压力测定值及按有关公式的计算值见表2;
    (2)失稳压力下波纹管径向弯曲应力的计算值及实测值见表3。


5 结束语
    (1)当波纹膨胀节处于压缩位移状态时，由实验证明，波纹的平面失稳压力明显低于零位移条件下的平面失稳压力。
    (2)在内压与压缩位移同时作用状态下进行波纹管平面失稳试验，失稳时测得的最大经向弯曲应力远远大于1.5σ_s(σ_s为波纹管材料的实际屈服点)，这可能与载荷性质有关，因为压力载荷与位移载荷是不同性质的载荷，虽然位移在波谷引起了较大的经向弯曲应力，但对波纹平面失稳的贡献却不相同。